提起建模論文，大家都知道，有人問數(shù)學(xué)建模論文，你知道這是怎么回事？其實(shí)數(shù)學(xué)建模論文，下面就一起來看看建模論文，希望能夠幫助到大家！
數(shù)學(xué)建模全國優(yōu)秀論文范文
隨著科學(xué)技術(shù)特別是信息技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價(jià)值越來越得到眾人的重視，
數(shù)學(xué)建模全國優(yōu)秀論文1：《淺談數(shù)學(xué)建模教育的作用與開展策略》
數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性，以下是一篇關(guān)于數(shù)學(xué)建模教育開展策略探究的論文范文，歡迎閱讀參考。
大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點(diǎn)，知識本身難度大再加上學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多等教學(xué)現(xiàn)狀常常造成學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、知識掌握不夠透徹、遇到實(shí)際問題時(shí)束手無策，而數(shù)學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高其解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育和活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗(yàn)和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。
一、數(shù)學(xué)建模的含義及特點(diǎn)
數(shù)學(xué)建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行分析，借助于數(shù)學(xué)方法及相關(guān)工具進(jìn)行計(jì)算，最后將所得的答案回歸實(shí)際問題，即模型的檢驗(yàn)，這就是數(shù)學(xué)建模的全過程。一般來說”,數(shù)學(xué)建模”包含五個(gè)階段。
1.準(zhǔn)備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設(shè)階段
做出科學(xué)合理的假設(shè)，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。
3.建立階段
從眾多影響研究對象的因素中適當(dāng)?shù)厝∩?，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實(shí)際問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。
4.求解階段
對已建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件及相關(guān)的工具進(jìn)行求解。
5.驗(yàn)證階段
用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停绻钶^大，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實(shí)。如果建立的模型經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)，那么此模型就是符合實(shí)際規(guī)律的，能解決實(shí)際問題或有效預(yù)測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應(yīng)用。
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育的作用和意義
(一) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)
數(shù)學(xué)建模教育強(qiáng)調(diào)如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問題， 因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，不但可以使學(xué)生學(xué)以致用，做到理論聯(lián)系實(shí)際，而且還會(huì)使他們感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與其效率就會(huì)大為改善。數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。
(二)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問題能力、綜合應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)建模問題來源于社會(huì)生活的眾多領(lǐng)域，在建模過程中，學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)資料，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯及相關(guān)知識對實(shí)際問題進(jìn)行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復(fù)雜計(jì)算，得出反映實(shí)際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解。因此通過數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)學(xué)生的視野將會(huì)得以拓寬，應(yīng)用意識、解決復(fù)雜問題的能力也會(huì)得到增強(qiáng)和提高。
(三)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力
所謂創(chuàng)造力是指”對已積累的知識和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成”[1].現(xiàn)今教育界認(rèn)為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)建?；钗ㄉ脚銊?dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。
很多不同的實(shí)際問題，其數(shù)學(xué)模型可以是相同或相似指蠢的，這就要求學(xué)生在建模時(shí)觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對一個(gè)具體的建唯汪模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。同時(shí)建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，因此數(shù)學(xué)建模過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程[2].
(四)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫能力
數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對本科生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學(xué)生的文字語言、數(shù)學(xué)表述能力及論文的撰寫能力無疑會(huì)得到前所未有的提高。
(五)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復(fù)雜，涉及的知識面也很廣，因此數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊(duì)在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務(wù)，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作[3].
三、開展數(shù)學(xué)建模教育及活動(dòng)的具體途徑和有效方法
(一)開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)
即在課堂教學(xué)中，教師以具體的案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個(gè)重要環(huán)節(jié)：
案例的選取和課堂教學(xué)的組織。
教學(xué)案例一定要精心選取，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。其選取一般要遵循以下幾點(diǎn)。
1. 代表性：案例的選取要具有科學(xué)性，能拓寬學(xué)生的知識面，突出數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點(diǎn)。
2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報(bào)告，現(xiàn)實(shí)生活和各學(xué)科中的問題等等，都是數(shù)學(xué)建模問題原始資料的重要來源。
3. 創(chuàng)新性：案例應(yīng)注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。
案例教學(xué)的課堂組織，一部分是教師講授，從實(shí)際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。另一部分是課堂討論，讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點(diǎn)評，提供一些改進(jìn)的方向，讓學(xué)生自己課外獨(dú)立探索和鉆研，這樣既突出了教學(xué)重點(diǎn)，又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間，既避免了教師的”滿堂灌”,也活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性，使傳授知識變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識，真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的[4].
(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓(xùn)指導(dǎo)工作
建立數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，分專題實(shí)行教師負(fù)責(zé)制。每位教師根據(jù)自己的專長，負(fù)責(zé)講授某一方面的數(shù)學(xué)建模知識與技巧，并選取相應(yīng)地建模案例進(jìn)行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型及數(shù)學(xué)軟件的使用等。學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點(diǎn)，選擇適合的專題培訓(xùn)班進(jìn)行學(xué)習(xí)，以彌補(bǔ)自己的不足。這種針對性的數(shù)模教學(xué)，會(huì)極大地提高教學(xué)效率。
(三)建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)課程
以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，建立數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)站，內(nèi)容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目，如歷年國內(nèi)外數(shù)模競賽介紹，校內(nèi)競賽，專家點(diǎn)評，獲獎(jiǎng)心得交流;同時(shí)提供數(shù)模學(xué)習(xí)資源下載如講義，背景材料，歷年國內(nèi)外競賽題，優(yōu)秀論文等。以此為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，達(dá)到有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模綜合應(yīng)用能力的目的。[5,6]
(四)開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)
完全模擬全國大學(xué)生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時(shí)公布賽題，三人一組，只能隊(duì)內(nèi)討論，按時(shí)提交論文，之后指導(dǎo)教師、參賽同學(xué)集中討論，進(jìn)一步完善。筆者負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)近 20 年，多年的實(shí)踐證明，每進(jìn)行一次這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓(xùn)練之后，學(xué)生的建模水平更是突飛猛進(jìn)，效果甚佳。
如 2008 年我指導(dǎo)的隊(duì)榮獲全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的最高獎(jiǎng)—高教社杯獎(jiǎng)，這是此賽設(shè)置的唯一一個(gè)名額，也是當(dāng)年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個(gè)本科參賽隊(duì)中脫穎而出的。又如 2014 年我校 57 隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，43 隊(duì)獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)比例達(dá) 75%,創(chuàng)歷年之最。
(五)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、國際數(shù)學(xué)建模競賽
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽， 國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事。參加數(shù)學(xué)建模大賽可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)及相關(guān)工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程，它是對數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性，而高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)活動(dòng)中，通過不斷的數(shù)學(xué)建模教育和實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的要求。
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數(shù)學(xué)建模全國優(yōu)秀論文2：《試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用》
大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識是抽象的，概念比較枯燥，造成學(xué)生學(xué)習(xí)困難，而數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用，在很大程度上可以將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成實(shí)體模型，讓學(xué)生更容易理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。教師要做的就是了解并掌握數(shù)學(xué)建模的方法，并且把這種教學(xué)方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。
對教師來說，發(fā)現(xiàn)好的教學(xué)方法不是最重要的，而是如何把方法與教學(xué)結(jié)合起來。通過對數(shù)學(xué)建模的長期研究和實(shí)踐應(yīng)用，筆者總結(jié)了數(shù)學(xué)建模的概念以及運(yùn)用策略。
一、數(shù)學(xué)建模的概念
想要更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，首先要了解什么是數(shù)學(xué)建模?？梢哉f，數(shù)學(xué)建模就像一面鏡子，可以使數(shù)學(xué)抽象的影像產(chǎn)生與之對應(yīng)的具體化物象。
二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的策略
1.根據(jù)事物之間的共性進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
想要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，首先要對建模對象有一定的感知。教師要?jiǎng)?chuàng)造有利的條件，促使學(xué)生感知不同事物之間的共性，然后進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。
教師應(yīng)做好建模前的指導(dǎo)工作，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模做好鋪墊，而學(xué)生要學(xué)會(huì)嘗試自己去發(fā)現(xiàn)事物的共性，爭取將事物的共性完美地運(yùn)用到數(shù)學(xué)建模中。在建模過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把新知識和舊知識結(jié)合起來的作用，將原來學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的好方法運(yùn)用到新知識的學(xué)習(xí)、新數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，降低新的數(shù)學(xué)建模的難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的成功率。如在教學(xué)《圖形面積》時(shí)，教師可以利用不同的圖形模板，讓學(xué)生了解不同圖形的面積構(gòu)成，尋找不同圖形面積的差異以及圖形之間的共性。這樣直觀地向?qū)W生展示圖形的變化，可以加深學(xué)生對知識的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
2.認(rèn)識建模思想的本質(zhì)
建模思想與數(shù)學(xué)的本質(zhì)緊密相連，它不是獨(dú)立存在于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的。所以在數(shù)學(xué)建模過程中，教師要幫助學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，將數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，提高學(xué)生解決問題的能力，讓學(xué)生真正具備使用數(shù)學(xué)建模的能力。
建模過程并不是獨(dú)立于數(shù)學(xué)教學(xué)之外的，它和數(shù)學(xué)的教學(xué)過程緊密相連。數(shù)學(xué)建模是使人對數(shù)學(xué)抽象化知識進(jìn)行具體認(rèn)識的工具，是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)難題的過程。因此，教師要將它和數(shù)學(xué)教學(xué)組成一個(gè)有機(jī)的整體，不僅要幫助學(xué)生完成建模，更要帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想的真諦，并逐漸引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。
3.發(fā)揮教材在數(shù)學(xué)建模上的作用
教材是最基礎(chǔ)的教學(xué)工具，在數(shù)學(xué)教材中有很多典型案例可以利用在數(shù)學(xué)建模上，其中很大一部分來源于生活，更易于小學(xué)生學(xué)習(xí)和理解，有助于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想。教師要利用好教材，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，幫助學(xué)生建造更易于理解的數(shù)學(xué)模型，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。如在教學(xué)加減法時(shí)，教材上會(huì)有很多數(shù)蘋果、香蕉的例題，這些就是很好的數(shù)學(xué)模型，因?yàn)橘N近生活，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，所以教師應(yīng)該深入研究教材。
數(shù)學(xué)建模是一種很好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，教師要充分利用這種教學(xué)方法，真正做到實(shí)踐與理論完美結(jié)合。
數(shù)學(xué)建模的常見方法
1、層次分析法，簡稱AHP，是指將與決策總是有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行定性和定量分析的決策方法。該方法是美國運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂于20世紀(jì)70年代初，在為美國國防部研究”根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門對國家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。
2、多屬性決策是現(xiàn)代決策科學(xué)的一個(gè)重要組成部分，它的理論和方法在工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)、管理和軍事等諸多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，如：投資決策、項(xiàng)目評估、維修服務(wù)、武器系統(tǒng)性能評定、工廠選址、投標(biāo)招標(biāo)、產(chǎn)業(yè)部門發(fā)展排序和經(jīng)濟(jì)效益綜合評價(jià)等.多屬性決策的實(shí)質(zhì)是利用已有的決策信息通過一定的方式對一組(有限個(gè))備選方案進(jìn)行排序或擇優(yōu).它主要由兩部分組成：(l) 獲取決策信息.決策信息一般包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：屬性權(quán)重和屬性值(屬性值主要有三種形式：實(shí)數(shù)、區(qū)間數(shù)和語言).其中，屬性權(quán)重的確定是多屬性決策中的一個(gè)重要研究內(nèi)容;(2)通過一定的方式對決策信息進(jìn)行集結(jié)并對方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)。
3、灰色預(yù)測模型(Gray Forecast Model)是通過少量的、不完全的信息，建立數(shù)學(xué)模型并做出預(yù)測的一種預(yù)測方法.當(dāng)我們應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的思想方法解決實(shí)際問題，制定發(fā)展戰(zhàn)略和政策、進(jìn)行重大問題的決策時(shí)，都必須對未來進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測.預(yù)測是根據(jù)客觀事物的過去和現(xiàn)在的發(fā)展規(guī)律，借助于科學(xué)的方法對其未來的發(fā)展趨勢和狀況進(jìn)行描述和分析，并形成科學(xué)的假設(shè)和判斷。
4、Dijkstra算法能求一個(gè)頂點(diǎn)到另一頂點(diǎn)最短路徑。它是由Dijkstra于1959年提出的。實(shí)際它能出始點(diǎn)到其它所有頂點(diǎn)的最短路徑。
Dijkstra算法是一種標(biāo)號法：給賦權(quán)圖的每一個(gè)頂點(diǎn)記一個(gè)數(shù)，稱為頂點(diǎn)的標(biāo)號(臨時(shí)標(biāo)號，稱T標(biāo)號，或者固定標(biāo)號，稱為P標(biāo)號)。T標(biāo)號表示從始頂點(diǎn)到該標(biāo)點(diǎn)的最短路長的上界;P標(biāo)號則是從始頂點(diǎn)到該頂點(diǎn)的最短路長。
5、Floyd算法是一個(gè)經(jīng)典的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法。用通俗的語言來描述的話，首先我們的目標(biāo)是尋找從點(diǎn)i到點(diǎn)j的最短路徑。從動(dòng)態(tài)規(guī)劃的角度看問題，我們需要為這個(gè)目標(biāo)重新做一個(gè)詮釋(這個(gè)詮釋正是動(dòng)態(tài)規(guī)劃最富創(chuàng)造力的精華所在)從任意節(jié)點(diǎn)i到任意節(jié)點(diǎn)j的最短路徑不外乎2種可能，1是直接從i到j(luò)，2是從i經(jīng)過若干個(gè)節(jié)點(diǎn)k到j(luò)。所以，我們假設(shè)Dis(i,j)為節(jié)點(diǎn)u到節(jié)點(diǎn)v的最短路徑的距離，對于每一個(gè)節(jié)點(diǎn)k，我們檢查Dis(i,k) + Dis(k,j)Dis(i,j)是否成立，如果成立，證明從i到k再到j(luò)的路徑比i直接到j(luò)的路徑短，我們便設(shè)置Dis(i,j) = Dis(i,k) + Dis(k,j)，這樣一來，當(dāng)我們遍歷完所有節(jié)點(diǎn)k，Dis(i,j)中記錄的便是i到j(luò)的最短路徑的距離。
6、模擬退火算法是模仿自然界退火現(xiàn)象而得，利用了物理中固體物質(zhì)的退火過程與一般優(yōu)化問題的相似性從某一初始溫度開始，伴隨溫度的不斷下降，結(jié)合概率突跳特性在解空間中隨機(jī)尋找全局最優(yōu)解。
7、種群競爭模型：當(dāng)兩個(gè)種群為爭奪同一食物來源和生存空間相互競爭時(shí)，常見的結(jié)局是，競爭力弱的滅絕，競爭力強(qiáng)的達(dá)到環(huán)境容許的最大容量。使用種群競爭模型可以描述兩個(gè)種群相互競爭的過程，分析產(chǎn)生各種結(jié)局的條件。
8、排隊(duì)論發(fā)源于上世紀(jì)初。當(dāng)時(shí)美國貝爾電話公司發(fā)明了自動(dòng)電話，以適應(yīng)日益繁忙的工商業(yè)電話通訊需要。這個(gè)新發(fā)明帶來了一個(gè)新問題，即通話線路與電話用戶呼叫的數(shù)量關(guān)系應(yīng)如何妥善解決，這個(gè)問題久久未能解決。1909年，丹麥的哥本哈根電話公司A.K.埃爾浪(Erlang)在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)平衡概念的啟發(fā)下解決了這個(gè)問題。
9、線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個(gè)重要分支,它是輔助人們進(jìn)行科學(xué)管理的一種數(shù)學(xué)方法.在經(jīng)濟(jì)管理、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，提高經(jīng)濟(jì)效果是人們不可缺少的要求，而提高經(jīng)濟(jì)效果一般通過兩種途徑：一是技術(shù)方面的改進(jìn)，例如改善生產(chǎn)工藝，使用新設(shè)備和新型原材料.二是生產(chǎn)組織與計(jì)劃的改進(jìn)，即合理安排人力物力資源.線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經(jīng)濟(jì)效果達(dá)到最好.一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。決策變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)是線性規(guī)劃的三要素。
10、非線性規(guī)劃：非線性規(guī)劃是一種求解目標(biāo)函數(shù)或約束條件中有一個(gè)或幾個(gè)非線性函數(shù)的最優(yōu)化問題的方法。運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支。20世紀(jì)50年代初，庫哈(H.W.Kuhn) 和托克 (A.W.Tucker) 提出了非線性規(guī)劃的基本定理，為非線性規(guī)劃奠定了理論基礎(chǔ)。這一方法在工業(yè)、交通運(yùn)輸、經(jīng)濟(jì)管理和軍事等方面有廣泛的應(yīng)用，特別是在“最優(yōu)設(shè)計(jì)”方面，它提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算方法，因此有重要的實(shí)用價(jià)值。
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論文建模是什么?
問題一：寫論文時(shí)老師說的建模是什么？怎么操作？建模就是需要根據(jù)你研究的論文數(shù)據(jù)與因素之間的關(guān)系來建立一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行相關(guān)的論證分析。
問題二：建模論文 建立模型是什么意思 模型是什么 50分 建模好象是指那種CAD或3DMAX做圖用的，就是做一張結(jié)構(gòu)圖~~~
問題三：如何寫好一篇建模論文？數(shù)學(xué)建模文章格式模版
題目：明確題目意思
一、摘要：500個(gè)字左右，包括模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果
二、關(guān)鍵字：3－5個(gè)
三．問題重述。略
四． 模型假設(shè)
根據(jù)全國組委會(huì)確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。
（1）根據(jù)題目中條兆型件作出假設(shè)
（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)
關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意
五． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明
（2） 簡化模型
1） 要明確說明：簡化思想，依據(jù)
2） 簡化后模型，盡可能完整給出
（3） 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。
數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，
不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。
u 能用初等方法解決的、就不用高級方法，
u 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法，
u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。
（4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異
數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在
▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)
▲推廣部分
（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：
u 分析：中肯、確切
u 術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；；
u 原理、依據(jù)：正確、明確,
u 表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出
u 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。
六． 模型求解
（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：
命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，
盡可能論證嚴(yán)密。
（2） 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。
若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱
（3） 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。
（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。
七、 結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示
（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；
（2）福對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。
結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，
對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；
（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；
（4） 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)
對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；
（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析
▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式
▲求解方案，用圖示更好
（6） 必要時(shí)對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。
最后結(jié)論要明確。
八．模型評價(jià)
優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。
改變原題要求，重新建?？稍诖俗觥?/p>
推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。
九、參考文獻(xiàn)．十、附錄
詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。
但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列盯碧。
主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不族則猜怕重復(fù)。
檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：
n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性
n 結(jié)果的正確性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩…
問題四：請問論文里怎么建立模型？文里怎么建立模型？
肯定比較多殺
問題五：建模論文中 摘要和問題分析 有什么區(qū)別摘要：就是把你用的軟件，方法，思路簡單的介紹一下，通過摘要就大概了解你的整篇論文。
問題分析：就是問你這是一類什么問題，規(guī)劃？優(yōu)化儲(chǔ)預(yù)測？還是什么…….
他們的重要性也不一樣，摘要寫的好就大概能把論文的水平提一個(gè)檔次！
祝你數(shù)模之路走好?。?！
問題六：什么是論文模型,有哪幾部分組成的？本科的畢業(yè)論文。關(guān)于概念不是很清楚。你所謂的模型我想大體有兩種吧：
一，是論文格式的范疇
由以下幾個(gè)方面組成：
1、論文格式的論文題目：（下附署名）要求準(zhǔn)確、簡練、醒目、新穎。
2、論文格式的目錄
目錄是論文中主要段落的簡表。（短篇論文不必列目錄）
3、論文格式的內(nèi)容提要：
是文章主要內(nèi)容的摘錄，要求短、精、完整。字?jǐn)?shù)少可幾十字，多不超過三百字為宜。
4、論文格式的關(guān)鍵詞或主題詞饑
關(guān)鍵詞是從論文的題名、提要和正文中選取出來的，是對表述論文的中心內(nèi)容有實(shí)質(zhì)意義的詞匯。關(guān)鍵詞是用作計(jì)算機(jī)系統(tǒng)標(biāo)引論文內(nèi)容特征的詞語，便于信息系統(tǒng)匯集，以供讀者檢索。每篇論文一般選取3-8個(gè)詞匯作為關(guān)鍵詞，另起一行，排在“提要”的左下方。
主題詞是經(jīng)過規(guī)范化的詞，在確定主題詞時(shí)，要對論文進(jìn)行主題分析，依照標(biāo)引和組配規(guī)則轉(zhuǎn)換成主題詞表中的規(guī)范詞語。（參見《漢語主題詞表》和《世界漢語主題詞表》）。
5、論文格式的論文正文：
（1）引言：引言又稱前言、序言和導(dǎo)言，用在論文的開頭。引言一般要概括地寫出作者意圖，說明選題的目的和意義, 并指出論文寫作的范圍。引言要短小精悍、緊扣主題。
〈2）論文正文：正文是論文的主體，正文應(yīng)包括論點(diǎn)、論據(jù)、論證過程和結(jié)論。主體部分包括以下內(nèi)容：
a.提出問題-論點(diǎn)；
b.分析問題-論據(jù)和論證；
c.解決問題-論證方法與步驟；
d.結(jié)論。
6、論文格式的參考文獻(xiàn)
一篇論文的參考文獻(xiàn)是將論文在研究和寫作中可參考或引證的主要文獻(xiàn)資料，列于論文的末尾。參考文獻(xiàn)應(yīng)另起一頁，標(biāo)注方式按《GB7714-87文后參考文獻(xiàn)著錄規(guī)則》進(jìn)行。
中文：標(biāo)題–作者–出版物信息（版地、版者、版期）
英文：作者–標(biāo)題–出版物信息
所列參考文獻(xiàn)的要求是：
（1）所列參考文獻(xiàn)應(yīng)是正式出版物，以便讀者考證。
（2）所列舉的參考文獻(xiàn)要標(biāo)明序號、著作或文章的標(biāo)題、作者、出版物信息。
二，是文章自身結(jié)構(gòu)的范疇
例如一個(gè)論點(diǎn)要有幾個(gè)論據(jù)組成，這幾個(gè)論據(jù)要如何圍繞此論點(diǎn)展開全方位的立體論述等。
問題七：寫論文時(shí)老師說的建模是什么？怎么操作？建模就是需要根據(jù)你研究的論文數(shù)據(jù)與因素之間的關(guān)系來建立一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，然后進(jìn)行相關(guān)的論證分析。
問題八：如何寫好一篇建模論文？數(shù)學(xué)建模文章格式模版
題目：明確題目意思
一、摘要：500個(gè)字左右，包括模型的主要特點(diǎn)、建模方法和主要結(jié)果
二、關(guān)鍵字：3－5個(gè)
三．問題重述。略
四． 模型假設(shè)
根據(jù)全國組委會(huì)確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。
（1）根據(jù)題目中條件作出假設(shè)
（2）根據(jù)題目中要求作出假設(shè)
關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意
五． 模型的建立
（1） 基本模型：
1) 首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等
2) 基本模型，要求 完整，正確，簡明
（2） 簡化模型
1） 要明確說明：簡化思想，依據(jù)
2） 簡化后模型，盡可能完整給出
（3） 模型要實(shí)用，有效，以解決問題有效為原則。
數(shù)學(xué)建模面臨的、要解決的是實(shí)際問題，
不追求數(shù)學(xué)上：高（級）、深（刻）、難（度大）。
u 能用初等方法解決的、就不用高級方法，
u 能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法，
u 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。
（4）鼓勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異
數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在
▲建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等，
▲模型求解中
▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)
▲推廣部分
（5）在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：
u 分析：中肯、確切
u 術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；；
u 原理、依據(jù)：正確、明確,
u 表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出
u 忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。
六． 模型求解
（1） 需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：
命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題的表述規(guī)范，
盡可能論證嚴(yán)密。
（2） 需要說明計(jì)算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。
若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱
（3） 計(jì)算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。
（4） 設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。
七、 結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示
（1） 最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的 ；
（2）福對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。
結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，
對算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；
（3） 題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；
（4） 列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)
對數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；
（5） 結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析
▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能的話，用圖形圖表形式
▲求解方案，用圖示更好
（6） 必要時(shí)對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。
最后結(jié)論要明確。
八．模型評價(jià)
優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。
改變原題要求，重新建?？稍诖俗?。
推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語。
九、參考文獻(xiàn)．十、附錄
詳細(xì)的結(jié)果，詳細(xì)的數(shù)據(jù)表格，可在此列出。
但不要錯(cuò)，錯(cuò)的寧可不列。
主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。
檢查答卷的主要三點(diǎn)，把三關(guān)：
n 模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性
n 結(jié)果的正確性、合理性
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩…
問題九：建模論文 建立模型是什么意思 模型是什么 50分 建模好象是指那種CAD或3DMAX做圖用的，就是做一張結(jié)構(gòu)圖~~~
問題十：建模論文中 摘要和問題分析 有什么區(qū)別摘要：就是把你用的軟件，方法，思路簡單的介紹一下，通過摘要就大概了解你的整篇論文。
問題分析：就是問你這是一類什么問題，規(guī)劃？優(yōu)化儲(chǔ)預(yù)測？還是什么…….
他們的重要性也不一樣，摘要寫的好就大概能把論文的水平提一個(gè)檔次！
祝你數(shù)模之路走好?。?！
數(shù)學(xué)建模論文優(yōu)秀范文
數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)質(zhì)量，已成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者的共識。下面是我為大家推薦的數(shù)學(xué)建模論文，供大家參考。
數(shù)學(xué)建模論文范文一：建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其具體運(yùn)用
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
(一) 教學(xué)觀念陳舊化
就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)而言，高數(shù)老師對學(xué)生的計(jì)算能力、思考能力以及邏輯思維能力過于重視，一切以課本為基礎(chǔ)開展教學(xué)活動(dòng)。作為一門充滿活力并讓人感到新奇的學(xué)科，由于教育觀念和思想的落后，課堂教學(xué)之中沒有穿插應(yīng)用實(shí)例，在工作的時(shí)候?qū)W生不知道怎樣把問題解決，工作效率無法進(jìn)一步提升，不僅如此，陳舊的教學(xué)理念和思想讓前高學(xué)生漸漸的失去學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。
(二) 教學(xué) 方法 傳統(tǒng)化
教學(xué)方法的優(yōu)秀與否在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中發(fā)揮著重要的作用，也直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。一般高數(shù)老師在授課的時(shí)候都是以課本的順次進(jìn)行，也就意味著老師“由定義到定理”、“由習(xí)題到練習(xí)”，這種默守陳規(guī)的教學(xué)方式無法為學(xué)生營造活躍的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生獨(dú)自學(xué)習(xí)、思考的能力進(jìn)一步下降。這就要求教師致力于和諧課堂氛圍營造以及使用新穎的教育教學(xué)方法，讓學(xué)生在課堂中主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
二、建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
對學(xué)生的想象力、觀察力、發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)的過程中，數(shù)學(xué)建模發(fā)揮著重要的作用。最近幾年，國內(nèi)出現(xiàn)很多以數(shù)學(xué)建模為主體的賽事活動(dòng)以及教研活動(dòng)，其在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性上扮演著重要的角色，發(fā)揮著突出的作用，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模還能培養(yǎng)學(xué)生不畏困難的品質(zhì)，培養(yǎng)踏實(shí)的工作精神，在協(xié)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識、實(shí)際應(yīng)用能力等上有突出的作用。雖然國內(nèi)高等院校大都開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課或者培訓(xùn)班，但是由于課程的要求和學(xué)生的認(rèn)知水平差異較大，所以課程無法普及為大眾化的教育。如今，高等院校都在積極的尋找一種載體，對學(xué)生的整體素質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，提升學(xué)生的創(chuàng)新精神以及創(chuàng)造力，讓學(xué)生滿足社會(huì)對復(fù)合型人才的需求，而最好的載體則是高等數(shù)學(xué)。
高等數(shù)學(xué)作為工科類學(xué)生的一門基礎(chǔ)課，由于其必修課的性質(zhì)，把數(shù)學(xué)建模引入高等數(shù)學(xué)課堂中具有較廣的影響力。把數(shù)學(xué)建模思想滲入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能讓數(shù)學(xué)知識的本來面貌得以還原，更讓學(xué)生在日常中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力得到很好的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模要求學(xué)生在簡化、抽象、翻譯部分現(xiàn)實(shí)世界信息的過程中使用數(shù)學(xué)的語言以及工具，把內(nèi)在的聯(lián)系使用圖形、表格等方式表現(xiàn)出來，以便于提升學(xué)生的表達(dá)能力。在實(shí)際的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模之后，需要檢驗(yàn)現(xiàn)實(shí)的信息，確定最后的結(jié)果是否正確，通過這一過程中的鍛煉，學(xué)生在分析問題的過程中可以主動(dòng)地、客觀的辯證的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，最終得出解決問題的最好方法。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有重要的意義。
三、將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教慧畢尺學(xué)中的具體措施
(一) 在公式中使用建模思想
在高數(shù)教材中占有重要位置的是公式，也是要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容之一。為了讓教師的教學(xué)效果進(jìn)一步提升，在課堂上老師不僅要讓學(xué)生對計(jì)算的技巧進(jìn)一步提升之余，還要和建模思想結(jié)合在一起，讓解題難度更容易，還讓課堂氛圍更活躍。為了讓學(xué)生對公式中使用建模思想理解的更透徹，老師還應(yīng)該結(jié)合實(shí)例開展教學(xué)。
(二) 講解習(xí)題的時(shí)候使用數(shù)學(xué)模型的方式
課本例題使用建模思想進(jìn)行解決，老師通過對例題的講解，很好的講述使數(shù)御用數(shù)學(xué)建模解決問題的方式，讓學(xué)生清醒的認(rèn)識在解決問題的過程中怎樣使用數(shù)學(xué)建模。完成每章學(xué)習(xí)的內(nèi)容之后，充分的利用時(shí)間為學(xué)生解疑答惑，以學(xué)生所學(xué)的專業(yè)情況和學(xué)生水平的高低選擇合適的例題，完成建模、解決問題的全部過程，提升學(xué)生解決問題的效率。
(三) 組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競賽
一般而言，在競賽中可以很好地鍛煉學(xué)生競爭意識以及獨(dú)立思考的能力。這就要求學(xué)校充分的利用資源并廣泛的宣傳，讓學(xué)生積極的參加競賽，在實(shí)踐中鍛煉學(xué)生的實(shí)際能力。在日常生活中使用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓學(xué)生獨(dú)自思考，然后在競爭的過程中意識到自己的不足，今后也會(huì)努力學(xué)習(xí)，改正錯(cuò)誤，提升自身的能力。
四、結(jié)束語
高等數(shù)學(xué)主要對學(xué)生從理論學(xué)習(xí)走向解決實(shí)際問題的能力進(jìn)行培養(yǎng)，在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用建模思想，促使學(xué)生對高數(shù)知識更充分的理解，學(xué)習(xí)的難度進(jìn)一步降低，提升應(yīng)用能力和探索能力。當(dāng)前，在高等教學(xué)過程中引入建模思想還存在一定的不足，需要高校高等數(shù)學(xué)老師進(jìn)行深入的研究和探索的同時(shí)也需要學(xué)生很好的配合，以便于今后的教學(xué)中進(jìn)一步提升教學(xué)的質(zhì)量。
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數(shù)學(xué)建模論文范文二：數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)
前言
創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時(shí)代對高等教育提出的新要求.培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、推理演算能力，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用先進(jìn)的計(jì)算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)值求解和做出定量分析的能力.
因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為高等教育迫切需要解決的問題[1].
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用能力的培養(yǎng).盡管這種模式并非一無是處，甚至有時(shí)還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣大學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力.
而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，既沒有現(xiàn)成的模式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣大教師不斷探索和實(shí)踐.
近年來，國內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽上都取得了顯著的成效.數(shù)學(xué)建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)即為數(shù)學(xué)模型，建立這個(gè)數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模[2].
所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是從給定的實(shí)際問題出發(fā)，借助計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在數(shù)字化的實(shí)驗(yàn)中去學(xué)習(xí)和探索，并通過自己設(shè)計(jì)和動(dòng)手，去體驗(yàn)問題解決的教學(xué)活動(dòng)過程.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過程.
因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)以學(xué)生為主體，以實(shí)際問題為載體，以計(jì)算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目標(biāo)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程[3-7].
因此，如何把實(shí)際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來;如何根據(jù)實(shí)際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺上的實(shí)現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點(diǎn).現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中總結(jié)的幾點(diǎn)看法.
1掌握數(shù)學(xué)語言獨(dú)有的特點(diǎn)和表達(dá)形式
準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言發(fā)展到高級狀態(tài)時(shí)的特殊形式，是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法則而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完整的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)則、方法.
用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì).數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的.能否成功地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個(gè)人的數(shù)學(xué)能力，而且也涉及到一個(gè)人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的不同意見，是否樂于接受新的思想感情觀念和新的行為方式.數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實(shí)的模型，把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征.
現(xiàn)實(shí)問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中表面的具體敘述，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型.通過分析現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)語言描述，從而將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.
2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型
根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)，我們可以通過數(shù)學(xué)建模對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，讓他們熟練掌握數(shù)學(xué)語言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，敘述精煉，前后連貫，邏輯性強(qiáng).在問題的重述和分析中揭示數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號說明和模型的建立求解中揭示數(shù)學(xué)語言的簡約性，彰顯數(shù)學(xué)語言的邏輯性、精確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號語言含義的深刻性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語言的確定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號語言的推動(dòng)力的獨(dú)特魅力.
而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報(bào)告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性.書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的一種重要形式.通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述規(guī)范的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成.在書面表達(dá)上，主要應(yīng)做到思維清晰、敘述簡潔、書寫規(guī)范.例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范.
對學(xué)生在利用建模解決問題時(shí)使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面要及時(shí)糾正.
3借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，展示高度抽象
的數(shù)學(xué)理論成為具體的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支”懂實(shí)驗(yàn)””會(huì)試驗(yàn)””能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍.由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課理論聯(lián)系實(shí)際，特點(diǎn)鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以能夠上好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，教師就必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論功底，計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用操作能力，良好的科研素質(zhì)與科研能力.
因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)值分析課程.優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教師定期出去進(jìn)修深造提高，以便真正形成一支”懂實(shí)驗(yàn)””會(huì)實(shí)驗(yàn)””能創(chuàng)新”的教師隊(duì)伍.實(shí)驗(yàn)課的地位要給予應(yīng)有的重視.我院現(xiàn)存的一個(gè)重要表現(xiàn)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)備不足，實(shí)驗(yàn)室開放時(shí)間不夠.為了確保數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室.
配備足夠的高性能計(jì)算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計(jì)算機(jī)設(shè)備.精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，強(qiáng)化典型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)寬厚扎實(shí)理論水平;精選實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動(dòng)，培養(yǎng)協(xié)作意識和團(tuán)隊(duì)精神.在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)數(shù)有限的情況下，依據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)綱要，對教材中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行選擇、設(shè)計(jì).要最大限度地開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、趣味性、靈活性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的基本原則.
選擇基礎(chǔ)性試驗(yàn)，重點(diǎn)培養(yǎng)寬厚扎實(shí)的理論水平，提高對數(shù)學(xué)理論與方法的深刻理解.熟練各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，增強(qiáng)實(shí)踐應(yīng)用技能;增加綜合性實(shí)驗(yàn)和設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，從實(shí)際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā).
教學(xué)方法上實(shí)行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)-參與-誘導(dǎo)-提高.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動(dòng)腦動(dòng)手為主.
教師先提出問題，對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，進(jìn)行必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動(dòng)手操作，每個(gè)命令、語句學(xué)生都要在計(jì)算機(jī)上操作得到驗(yàn)證;根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的情況，老師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)行進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動(dòng)手實(shí)踐，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上獲得能力上提高.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一門強(qiáng)調(diào)實(shí)踐、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程.
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程.在這一教學(xué)活動(dòng)中，通過數(shù)學(xué)軟件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如碎片拼接、罪犯藏匿地點(diǎn)的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實(shí)際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈現(xiàn)為生動(dòng)具體的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動(dòng)具體的可視性過程.
4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、實(shí)踐到創(chuàng)新
實(shí)踐教學(xué)的目的是要提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決實(shí)際問題的綜合能力.
在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)平臺，提示學(xué)生用計(jì)算機(jī)解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實(shí)驗(yàn)問題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算交給計(jì)算機(jī)完成，擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計(jì)算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，避免學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計(jì)算公式就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會(huì)到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了勝利者、成功者.
再設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己動(dòng)手去解決的各類實(shí)際問題，使學(xué)生通過對實(shí)際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進(jìn)行分析、檢驗(yàn)、總結(jié)等，解決實(shí)際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生熟練使用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力.
同時(shí)，給學(xué)生提供大量的上機(jī)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力.一個(gè)實(shí)際問題構(gòu)成一個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，通過實(shí)踐環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過計(jì)算機(jī)編程求解、編寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告等形式，達(dá)到提高學(xué)生解決實(shí)際問題綜合能力的目標(biāo).數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程通過實(shí)際問題—方法與分析—范例—軟件—實(shí)驗(yàn)—綜合練習(xí)的教學(xué)過程，以實(shí)際問題為載體，以大學(xué)基本數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)，采用自學(xué)、講解、討論、試驗(yàn)、文獻(xiàn)閱讀等方式，在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)基本的建模與計(jì)算方法.
通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的一些基本技巧與方法.通過實(shí)驗(yàn)過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力和發(fā)散性思維的能力得到進(jìn)一步的培養(yǎng).實(shí)踐已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課這門課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用.
5具體的教學(xué)策略和途徑
數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程同時(shí)開設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個(gè)方面：
1)注重背景的闡述
讓學(xué)生了解問題背景，才能知道解決實(shí)際問題需要哪些知識，才能做出貼近實(shí)際的假設(shè)，而這恰恰是建立一個(gè)能夠解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的前提.再者，問題背景越是清晰，越能夠體現(xiàn)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣.
2)注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語言的使用
在做好實(shí)際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實(shí)含義是數(shù)學(xué)語言使用的彰顯.基于必要的背景知識，建立符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型，通過多個(gè)方面對模型進(jìn)行修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對于現(xiàn)實(shí)問題的解決.在模型的求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范.對學(xué)生在利用建模解決問題時(shí)使用符號語言的不準(zhǔn)確、不規(guī)范、不簡潔等方面及時(shí)糾正.
3)注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)軟件的實(shí)現(xiàn)和改進(jìn)
由于實(shí)際問題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒有固定的模式，這就要求既要熟練掌握一般數(shù)學(xué)軟件和算法的實(shí)現(xiàn)，又要善于改進(jìn)和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序能夠通過修正來解決實(shí)際問題，這對于學(xué)生能力的培養(yǎng)不可或缺.只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié)，才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高.
參考文獻(xiàn)：
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建模論文和期刊論文畢業(yè)論文不同嗎
不同。
1、在內(nèi)容方面，期刊論文是在具體的學(xué)術(shù)領(lǐng)域或某個(gè)學(xué)術(shù)課題的科學(xué)研究的創(chuàng)新成友搭果或創(chuàng)新肢枯見解的說明，而建模論文是呈現(xiàn)學(xué)歷教育為對相應(yīng)專業(yè)學(xué)生集中進(jìn)行科學(xué)研究訓(xùn)練而要求的，內(nèi)容遠(yuǎn)比期刊論文完整，因此在內(nèi)容方面不同。
2、在格式方面，期刊論文投稿人只需要滿足基本要求，版面等問題由編輯替你修改，而建模論文好饑拿所有格式都是由學(xué)生自己按照學(xué)校統(tǒng)一要求完成格式排版工作，因此在內(nèi)容方面不同。
數(shù)學(xué)建模的論文怎么寫
數(shù)學(xué)建模的論文一般可以分為以下幾個(gè)部分：
1. 引言
在引言中，需要簡單介紹研究的背景、目的和意義，可以闡述研究問題的重要性和現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，引出論文的研究內(nèi)容。
2. 問題描述
在問題描述中，需要準(zhǔn)確明確研究的問題，并對問題進(jìn)行詳細(xì)的描述。需要注意的是，問題描述需要清晰明了，表述慶搏敗精準(zhǔn)，可以用圖表等方式輔助描述，以便讀者更好地理解問題。
3. 模型建立
在模型建立中，需要提出適合于解決研究問題的模型，并對模型進(jìn)行詳細(xì)的介紹和推導(dǎo)。需要注意的是，模型建立需要符合實(shí)際情況，并且需要考慮到模型的可行性和實(shí)際操作性。
4. 模型求解
在模型求解中，需要對建立的模型銀此進(jìn)行求解，并對求解結(jié)果進(jìn)行分析和討論。需要注意的是，模型求解需要使用合適的數(shù)學(xué)方法和工具，并且需要對求解過程進(jìn)行詳細(xì)的記錄和說明。
5. 結(jié)果分析
在結(jié)果分析中，需要對求解結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的分析和討論，包括結(jié)果的準(zhǔn)確性、合理性和實(shí)際意義等方面。需要注意的是，結(jié)果分析需要與研究問題密切相關(guān)，并且需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析。
6. 結(jié)論和展望
在結(jié)論和展望中，需要對研究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，并對未來研究方向進(jìn)行展望。需要注意的是，結(jié)論和展望需要簡明扼要，表述清晰，具有實(shí)際意義和指導(dǎo)意義。
7. 參考文獻(xiàn)
在參考文獻(xiàn)中，需要列出論文中引用的所有文獻(xiàn)，包括已譽(yù)顫發(fā)表的文獻(xiàn)和未發(fā)表的文獻(xiàn)。需要注意的是，參考文獻(xiàn)需要符合學(xué)術(shù)規(guī)范，并且需要詳細(xì)記錄文獻(xiàn)的相關(guān)信息。
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