輪到物理學(xué)家來揭示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的本質(zhì)了：他們在嘗試讓宇宙為我們處理數(shù)據(jù)。
作者 | Charlie Wood
編譯 | 王玥
編輯 | 岑峰
在一個隔音的板條箱里有著一個世界上最糟糕的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在看到數(shù)字6的圖像后，這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會暫停片刻，然后顯示出自己識別出的數(shù)字：0。康奈爾大學(xué)的物理學(xué)家兼工程師Peter McMahon主導(dǎo)了這個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開發(fā)，他不好意思地笑著說，這是因為手寫的數(shù)字看起來很潦草。一位從NTT研究所來訪問McMahon實驗室的博士后Logan Wright說，這個設(shè)備通常會給出正確的答案，不過他也承認，出錯也很常見。
盡管表現(xiàn)平平，但這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個開創(chuàng)性的研究。研究人員把板條箱翻了過來，露出的不是電腦芯片，而是一個話筒，話筒朝著固定在揚聲器上的鈦板傾斜。不同于運行在0和1的數(shù)字世界中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這個設(shè)備是以聲音原理運行的。當賴特給出一個數(shù)字的圖像時，圖像的像素被轉(zhuǎn)換成音頻，然后揚聲器振動鈦板，使得實驗室里充滿了微弱的嘰嘰喳喳聲。也就是說進行“讀取”操作的是金屬回聲，而不是運行在硅芯片上的軟件。這款設(shè)備的成功讓人覺得難以置信，就連其設(shè)計者也不例外。
McMahon說：“無論震動金屬的作用是什么，都不應(yīng)該與對手寫數(shù)字進行分類有任何關(guān)系。”
今年1月，康奈爾大學(xué)的研究小組在《Nature》雜志上發(fā)表了一篇論文，標題是“反向傳播訓(xùn)練的深度物理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep physical neural networks trained with backpropagation）”。這篇論文介紹了這種設(shè)備的原始閱讀能力，這給McMahon和其他人帶來了希望，這告訴他們，該種設(shè)備進行多次改進后可能會給計算帶來革命性的變化。
論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41586-021-04223-6
當談到傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)時，計算機科學(xué)家發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)越大越好。具體原因可以參見下圖中的文章，這篇叫做“計算機科學(xué)家證明為什么越大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)越好（Computer Scientists Prove Why Bigger Neural Networks Do Better）”的文章中證明了：如果希望網(wǎng)絡(luò)能夠可靠地記住其訓(xùn)練數(shù)據(jù)，那么過度參數(shù)化不僅有效，而且還需要強制性執(zhí)行。
文章地址：https://www.quantamagazine.org/computer-scientists-prove-why-bigger-neural-networks-do-better-20220210/
一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中填充更多的人工神經(jīng)元(存儲數(shù)值的節(jié)點)，可以提高其區(qū)分臘腸犬和達爾馬提亞犬的能力，也可以使其成功完成無數(shù)其他模式識別任務(wù)。真正巨大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠完成寫論文（如OpenAI的GPT-3）、畫插圖（比如OpenAI的DALL·E、DALL·E2和Google的Imagen），以及更多讓人細思極恐的高難度任務(wù)。有了更多的計算能力，更偉大的壯舉也便成為可能。這種可能性鼓勵著人們努力開發(fā)更強大、更高效的計算方法。
McMahon和一群志同道合的物理學(xué)家擁護一種非常規(guī)的方法：讓宇宙為我們處理數(shù)據(jù)。
McMahon說：“許多物理系統(tǒng)自然能夠比計算機更高效或更快地進行某些計算?！彼燥L(fēng)洞為例：當工程師們設(shè)計一架飛機時，他們可能會把藍圖數(shù)字化，然后花幾個小時在超級計算機上模擬機翼周圍的空氣流動。或者，他們也可以把飛行器放在風(fēng)洞里看看能不能飛起來。從計算的角度來看，風(fēng)洞可以立即“計算”飛機機翼與空氣的相互作用。
圖注：康奈爾大學(xué)團隊成員Peter McMahon和Tatsuhiro Onodera在為完成學(xué)習(xí)任務(wù)的各種物理系統(tǒng)編寫程序。圖源：Dave Burbank
風(fēng)洞能模擬空氣動力學(xué)，是一種功能專一的機器。像McMahon這樣的研究人員正在研究一種可以學(xué)習(xí)做任何事情的設(shè)備——一種可以通過試錯來調(diào)整自身行為從而獲得任何新能力的系統(tǒng)，比如對手寫數(shù)字進行分類，或者區(qū)分一個元音和另一個元音等能力。最新研究表明，像光波、超導(dǎo)體網(wǎng)絡(luò)和電子分支流這樣的物理系統(tǒng)都可以進行學(xué)習(xí)。
瑞士蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家Benjamin Scellier說，他幫助設(shè)計了一種新的物理學(xué)習(xí)算法，“我們不僅在重塑硬件，還重塑了整個計算范式”。
1 學(xué)習(xí)思考
學(xué)習(xí)是一個極為獨特的過程，在十年以前，大腦是唯一能做到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)。正是大腦的結(jié)構(gòu)在一定程度上啟發(fā)了計算機科學(xué)家設(shè)計深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這個目前最流行的人工學(xué)習(xí)模型。
深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過實踐來學(xué)習(xí)的計算機程序。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以被認為是一個網(wǎng)格：用來存儲值的節(jié)點層被稱為神經(jīng)元，神經(jīng)元通過線連接到相鄰層的神經(jīng)元，這種線也叫“突觸”。最初，這些突觸只是被稱為“權(quán)重”的隨機數(shù)。
想讓網(wǎng)絡(luò)讀取4，可以讓第一層神經(jīng)元表示4的原始圖像，可以將每個像素的陰影作為一個值存儲在相應(yīng)的神經(jīng)元中。然后網(wǎng)絡(luò)進行“思考”，一層一層地移動，用神經(jīng)元值乘以突觸權(quán)值來填充下一層神經(jīng)元。最后一層中值最大的神經(jīng)元就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的答案。例如，如果這是第二個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)猜測自己看到了2。
為了教網(wǎng)絡(luò)做出更聰明的猜測，學(xué)習(xí)算法會反向工作。在每次嘗試之后，它會計算出猜測和正確答案之間的差值(在我們的例子中，這個差值將由最后一層的第四個神經(jīng)元的高值和其他地方的低值表示)。然后，算法通過網(wǎng)絡(luò)一層一層地往回走，計算如何調(diào)整權(quán)值，以使最終神經(jīng)元的值根據(jù)需要上升或下降。這個過程被稱為反向傳播，是深度學(xué)習(xí)的核心。
通過重復(fù)多次猜測和調(diào)整，反向傳播將權(quán)重引導(dǎo)到一組數(shù)字，這些數(shù)字將通過一幅圖像發(fā)起的級聯(lián)乘法輸出結(jié)果。
圖源：Quanta 雜志Merrill Sherman
但與大腦的思考相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)字化學(xué)習(xí)看起來效率非常低。在每天攝入不到2000卡路里熱量的情況下，一個人類兒童在幾年內(nèi)就能學(xué)會說話、閱讀、玩游戲以及更多的東西。在如此有限的能量條件下，能夠流暢對話的GPT-3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能需要一千年才能學(xué)會聊天。
從物理學(xué)家的角度來看，一個大型數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只是試圖去做過多的數(shù)學(xué)運算。如今最大的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必須記錄和操縱超過5000億個數(shù)字。這個驚人的數(shù)字出自下圖中的論文“Pathways 語言模型 (PaLM)：擴展到 5400 億個參數(shù)以實現(xiàn)突破性性能（Pathways Language Model (PaLM): Scaling to 540 Billion Parameters for Breakthrough Performance）”：
論文鏈接：https://ai.googleblog.com/2022/04/pathways-language-model-palm-scaling-to.html
與此同時，宇宙不斷出現(xiàn)的任務(wù)遠遠超出了計算機微薄的計算能力的極限。一個房間里可能有數(shù)萬億的空氣分子在四處彈跳。對于一個成熟的碰撞模擬來說，這是計算機無法追蹤的移動對象的數(shù)量，但空氣本身卻能輕松決定自己每時每刻的行為。
我們目前的挑戰(zhàn)是建立一個能夠自然完成人工智能所需兩個過程的物理系統(tǒng)，這兩個過程分別是——對圖像進行分類的“思考”，以及正確分類這類圖像所需的“學(xué)習(xí)”。一個掌握了這兩項任務(wù)的系統(tǒng)才是真正利用了宇宙的數(shù)學(xué)能力，而不僅僅是做數(shù)學(xué)計算。
“我們從來沒有計算過3.532乘以1.567之類的，”Scellier說?！跋到y(tǒng)會計算，不過是通過遵循物理定律的方式隱含地計算?！?/p>
2 思考部分
McMahon和合作學(xué)者們已經(jīng)在這個謎題的“思考”部分取得了進展。
在新冠疫情發(fā)生前的幾個月，McMahon在康奈爾大學(xué)建立了實驗室，他仔細思考了一個奇怪的發(fā)現(xiàn)。多年來，表現(xiàn)最出色的圖像識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)變得越來越深度。也就是說，有更多層的網(wǎng)絡(luò)能夠更好地接收一堆像素并給出標簽，如“獅子狗”。這一趨勢啟發(fā)數(shù)學(xué)家們研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)的轉(zhuǎn)換（從像素到“獅子狗”），在2017年幾個小組在論文“任意深度殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可逆結(jié)構(gòu)（Reversible Architectures for Arbitrarily Deep Residual Neural Networks）”中提出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的行為是一個平滑數(shù)學(xué)函數(shù)的近似版本。
論文地址：https://arxiv.org/abs/1709.03698
在數(shù)學(xué)中，函數(shù)將輸入（通常是x值）轉(zhuǎn)換為輸出（曲線在這個位置的y值或高度）。在特定類型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，層數(shù)越多效果越好，因為函數(shù)不那么參差不齊，更接近于某種理想曲線。
這項研究引起了McMahon的思考。也許通過一個平穩(wěn)變化的物理系統(tǒng)，人們可以避開數(shù)字方法中固有的阻塞。
訣竅在于找到一種馴化復(fù)雜系統(tǒng)的方法——通過訓(xùn)練來調(diào)整它的行為。McMahon和他的合作者選擇鈦板作為這樣一個系統(tǒng)，因為鈦板的許多振動模式以復(fù)雜的方式混合傳入的聲音。為了使平板像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一樣工作，他們輸入一種編碼輸入圖像的聲音（例如手寫的6）和另一種表示突觸權(quán)重的聲音。聲音的峰值和波谷需要在正確的時間撞擊鈦板，以便設(shè)備合并聲音并給出答案——例如，一個新的聲音在六毫秒內(nèi)最響，代表“6”的分類。
圖注：康奈爾大學(xué)的一個研究小組訓(xùn)練了三種不同的物理系統(tǒng)來“讀取”手寫數(shù)字：從左到右分別是一個振動的鈦板、一個晶體和一個電子電路。圖源：左圖中圖為康奈爾大學(xué)Rob Kurcoba攝；右圖為Quanta 雜志 Charlie Wood攝。
該小組還在一個光學(xué)系統(tǒng)中實現(xiàn)了他們的方案——輸入圖像和權(quán)重被編碼在兩束由晶體混合在一起的光束中——以及一個能夠類似地變換輸入的電子電路中。原則上，任何具有拜占庭行為的系統(tǒng)都可以如此，但是研究人員相信光學(xué)系統(tǒng)具有特殊的前景。晶體不僅能極快地混合光線，而且光線還包含了關(guān)于世界的豐富數(shù)據(jù)。McMahon想象他的光學(xué)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的微縮版本有一天會成為自動駕駛汽車的眼睛，能夠識別停車標志和行人，然后將信息輸入汽車的計算機芯片，就像我們的視網(wǎng)膜對進來的光進行一些基本的視覺處理一樣。
然而，這些系統(tǒng)的致命弱點在于，訓(xùn)練它們需要回歸數(shù)字世界。反向傳播涉及到反向運行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是底片和晶體不能輕易地分解聲音和光。因此，該團隊為每個物理系統(tǒng)構(gòu)建了一個數(shù)字模型。在筆記本電腦上反轉(zhuǎn)這些模型，他們可以使用反向傳播算法來計算如何調(diào)整權(quán)重以給出準確的答案。
通過這一訓(xùn)練，這塊鈦板學(xué)會了對手寫數(shù)字進行分類，正確率為87%。而上圖中的電路和激光的精度分別達到93%和97%。研究結(jié)果表明“不僅標準的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過反向傳播進行訓(xùn)練，”法國國家科學(xué)研究中心（CNRS）的物理學(xué)家Julie Grollier說，“這太美了?！?/p>
該研究小組的振動鈦板還沒有使計算的效率接近大腦的驚人效率，這個設(shè)備甚至不及數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的速度。但McMahon認為他的設(shè)備十分驚人，因為這種設(shè)備證明了人不只可以用大腦或電腦芯片來思考?！叭魏挝锢硐到y(tǒng)都可以是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?！彼f。
3 學(xué)習(xí)部分
另一個的難題是——如何讓一個系統(tǒng)完全自主學(xué)習(xí)。
德國馬克斯·普朗克光科學(xué)研究所的物理學(xué)家Florian Marquardt認為，有一種方法是建造一臺倒著運行的機器。去年，他和一個合作者在論文“基于Hamiltonian回波反向傳播的自學(xué)習(xí)機器（Self-learning Machines based on Hamiltonian Echo Backpropagation）”中提出了一個可以在這樣的系統(tǒng)上運行的反向傳播算法的物理模擬。
論文地址：https://arxiv.org/abs/2103.04992
為了證明這是可行的，他們用數(shù)字技術(shù)模擬了一種類似于McMahon設(shè)備的激光裝置，將可調(diào)的權(quán)重編碼在一種光波中，與另一種輸入波（編碼，比如圖像）混合。他們使輸出更接近正確的答案，并使用光學(xué)組件來分解波，反轉(zhuǎn)這個過程。“神奇的是，” Marquardt說，“當你用相同的輸入再一次嘗試設(shè)備時，輸出傾向于更接近你想要的位置。” 接下來，他們正在與實驗人員合作建立這樣一個系統(tǒng)。
但是專注于反向運行的系統(tǒng)限制了選擇，所以其他研究人員將反向傳播完全拋在了后面。因為知道大腦學(xué)習(xí)的方式不是標準的反向傳播，所以他們的研究沒有受到打擊，反而更進一步?！按竽X不是反向傳播的，”斯塞利爾說，當神經(jīng)元A與神經(jīng)元B交流時，“傳播是單向的。”
圖注：CNRS的物理學(xué)家Julie Grollier實現(xiàn)了一種物理學(xué)習(xí)算法，被視為反向傳播的一種有希望的替代方案。圖源：Christophe Caudroy
2017年，Scellier和蒙特利爾大學(xué)的計算機科學(xué)家Yoshua Bengio開發(fā)了一種稱為平衡傳播的單向?qū)W習(xí)方法。我們可以這樣了解其運作方式：想象一個像神經(jīng)元一樣的箭頭網(wǎng)絡(luò)，它們的方向表示0或1，由作為突觸權(quán)重的彈簧連接在網(wǎng)格中。彈簧越松，連接的箭頭就越不容易對齊。
首先，旋轉(zhuǎn)最左邊一行的箭頭，以反映手寫數(shù)字的像素，然后在保持最左邊一行的箭頭不變，讓這種擾動通過彈簧擴散出去轉(zhuǎn)動其他箭頭。當翻轉(zhuǎn)停止時，最右邊的箭頭給出了答案。
關(guān)鍵是，我們不需要通過翻轉(zhuǎn)箭頭來訓(xùn)練這個系統(tǒng)。相反，我們可以在網(wǎng)絡(luò)底部連接另一組顯示正確答案的箭頭，這些正確的箭頭會使上面這組箭頭翻轉(zhuǎn)，整個網(wǎng)格就進入了一個新的平衡狀態(tài)。最后，將箭頭的新方向與舊方向進行比較，并相應(yīng)地擰緊或松開每個彈簧。經(jīng)過多次試驗，彈簧獲得了更聰明的張力，Scellier和Bengio已經(jīng)證明，這種張力相當于反向傳播。
“人們認為物理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和反向傳播之間不可能存在聯(lián)系，” Grollier說，“最近情況發(fā)生了變化，這非常令人興奮?！?/p>
關(guān)于平衡傳播的最初工作都是理論性的。但在一篇即將發(fā)表的文章中，Grollier和CNRS的物理學(xué)家Jérémie Laydevant描述了該算法在D-Wave公司制造的量子退火機器上的執(zhí)行。該裝置有一個由數(shù)千個相互作用的超導(dǎo)體組成的網(wǎng)絡(luò)，它們可以像彈簧連接的箭頭一樣，自然地計算出“彈簧”應(yīng)該如何更新。然而，系統(tǒng)不能自動更新這些突觸權(quán)重。
4 實現(xiàn)閉環(huán)
至少有一個團隊已經(jīng)收集了一些部件來構(gòu)建一個用物理學(xué)來完成所有繁重工作的電子電路，其能完成的工作有思考、學(xué)習(xí)和更新權(quán)重。賓夕法尼亞大學(xué)的物理學(xué)家Sam Dillavou說：“我們已經(jīng)能夠為一個小系統(tǒng)閉合回路?！?/p>
圖注：賓夕法尼亞大學(xué)的物理學(xué)家Sam Dillavou修補了一個可以在學(xué)習(xí)過程中自我修改的電路。
Dillavou和合作者的目標是模仿大腦，大腦才是真正的智能，其是一個相對統(tǒng)一的系統(tǒng)，不需要任何單一結(jié)構(gòu)來發(fā)號施令?！懊總€神經(jīng)元都在做自己的事情，”他說。
為此，他們構(gòu)建了一個自學(xué)習(xí)電路，在這個電路中作為突觸權(quán)重的是可變電阻，神經(jīng)元是電阻之間測量的電壓。為了對給定的輸入進行分類，這個電路將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為施加到幾個節(jié)點上的電壓。電流通過電路，尋找耗散能量最少的路徑，并在穩(wěn)定時改變電壓。答案就是指定輸出節(jié)點的電壓。
該想法的創(chuàng)新在于具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)步驟，為此他們設(shè)計了一種類似于均衡傳播的方案，稱為耦合學(xué)習(xí)（coupled learning）。當一個電路接收數(shù)據(jù)并“猜出”一個結(jié)果時，另一個相同的電路從正確答案開始，并將其納入其行為中。最后，連接每一對電阻的電子器件會自動比較它們的值，并調(diào)整它們，以實現(xiàn)“更智能”的配置。
這個小組在去年夏天的預(yù)印本（參加下圖）中描述了他們的基本電路，這篇名叫“去中心化證明，物理驅(qū)動學(xué)習(xí)（Demonstration of Decentralized, Physics-Driven Learning）”的論文中顯示這個電路可以學(xué)習(xí)區(qū)分三種類型的花，準確率達到95%。而現(xiàn)在他們正在研發(fā)一款更快、功能更強的設(shè)備。
論文地址：https://arxiv.org/abs/2108.00275
即便是這種升級也無法擊敗最先進的硅芯片。但建造這些系統(tǒng)的物理學(xué)家們懷疑，與模擬網(wǎng)絡(luò)相比，盡管數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如今看起來很強大，但最終也會顯得緩慢和不足。數(shù)字神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能擴大到一定程度，否則就會陷入過度的計算，但更大的物理網(wǎng)絡(luò)只需要做自己就好。
“這是一個非常大的、快速發(fā)展的、變化多端的領(lǐng)域，我深信一些非常強大的計算機將會用這些原理制造出來?！盌illavou說。
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