為了更好地理解物理理論，科學家通常使用人工、高度可控的量子系統(tǒng)來模擬它們，量子模擬構(gòu)成了一種特殊類型的量子計算。它可以被看作是一種量子樂高游戲：實驗物理學家將現(xiàn)實賦予抽象的理論模型，使用可控的量子系統(tǒng)（例如，超冷原子、離子）在實驗室中“一個接一個地構(gòu)建量子磚”。為特定模型組裝完量子樂高原型后，研究人員可以在實驗室中精確測量其特性，并更好地理解相應(yīng)理論。如今，量子模擬已被廣泛用于研究量子材料；然而，用規(guī)范場論（gauge theory）進行量子模擬存在挑戰(zhàn)——只能模擬電磁力。

最近，來自巴塞羅那的團隊首次使用超冷原子成功模擬了電磁以外的規(guī)范場論。8月10日，研究成果以《在光修飾的BEC（玻色-愛因斯坦凝聚體）中實現(xiàn)一維拓撲規(guī)范場論》為題[1]，發(fā)表在《自然》期刊上。通過被稱為第五種物質(zhì)狀態(tài)的BEC實現(xiàn)了拓撲規(guī)范場論的第一次量子模擬。

01

實驗意義：規(guī)范場論的一大突破

該團隊在實驗室中實現(xiàn)的規(guī)范場論屬于拓撲規(guī)范場論，它與電磁學所屬的動態(tài)規(guī)范場論類別不同。

在規(guī)范場論的語言中，兩個電子之間的電磁力是在它們交換光子時產(chǎn)生的。光子是一種即使沒有物質(zhì)也能傳播的粒子。然而，在受到非常強磁場作用的二維量子材料中，電子交換的光子表現(xiàn)得非常重，只有附著在物質(zhì)上才能移動。

因此，電子具有非常奇特的特性：它們只能沿著由磁場方向設(shè)定的方向流過材料的邊緣，而且它們的電荷明顯變得零碎。這種行為被稱為“分數(shù)量子霍爾效應(yīng)”（fractional quantum Hall effect）的Chern-Simons理論——其中任意子激發(fā)來自弱相互作用的物質(zhì)粒子與密度相關(guān)的規(guī)范場之間的耦合。

在光修飾的玻色-愛因斯坦凝聚體（BEC）中模擬手性BF理論（一種規(guī)范拓撲場論）的實驗圖。a）一維手性BF理論是對二維Chern-Simons分數(shù)霍爾態(tài)理論的維度還原；b）在光耦合的BEC中實現(xiàn)手性BF理論。

此次實驗中，研究團隊通過在玻色-愛因斯坦凝聚體中實現(xiàn)Chern-Simons理論（手性BF理論）的一維簡化來量子模擬拓撲規(guī)范場論。最后，團隊揭示了手性BF理論的關(guān)鍵特性：手性孤子（solitons，也叫孤立波）的形成和系統(tǒng)本身產(chǎn)生的電場。最終，研究結(jié)果將量子模擬的范圍擴大到拓撲規(guī)范場論，并開辟了在更高維度實施類似規(guī)范場論的途徑。

02

跨學科合作：拓撲規(guī)范場論的首次量子模擬

為了使這種拓撲規(guī)范場論成為現(xiàn)實，并在實驗中進行模擬，該團隊使用了一團鉀原子，將其冷卻到絕對零度以上約十億分之一的溫度。他們選擇了鉀原子，因為鉀的一種同位素具有兩種狀態(tài)，以不同的強度相互作用，可以用作構(gòu)建手性BF規(guī)范場論的量子磚（quantum bricks）。然后，他們照射激光照射，將這兩種狀態(tài)結(jié)合成一個新的狀態(tài)。這種技術(shù)被稱為“用光修飾原子”，使它們獲得了奇特的相互作用，其強度等屬性取決于原子云的速度。最后，他們創(chuàng)建了一個光波導，將原子的運動限制在一條線上，并使用額外的激光器來踢云，使其以不同的速度沿著線移動。

超冷原子云中的手性相互作用。

在正常情況下，讓原子在波導中自由演化會導致云膨脹。然而，在修飾燈亮起時，實驗室拍攝的原子圖像表現(xiàn)出完全不同的行為。正如作者之一的Ramon Ramos解釋的那樣，“在我們的系統(tǒng)中，當原子向右移動時，它們的相互作用是具有吸引力的，這抵消了原子試圖膨脹的行為；所以，我們實際看到的結(jié)果是云的形狀保持不變——用專業(yè)術(shù)語來說，我們實現(xiàn)了一個‘孤子’（soliton）。但是，如果原子向左移動，這些原子就會像普通氣體一樣膨脹。”

對沿相反方向運動時表現(xiàn)不同的原子的觀察表明，該系統(tǒng)是手性的——即它的鏡像不同?！爱斘覀兊谝淮斡^察到原子云中手性相互作用的效果時，我們并沒有試圖模擬規(guī)范場論。但是這些數(shù)據(jù)是如此美麗和耐人尋味，以至于我們覺得自己真的需要更好地理解它的含義；這讓我徹底改變了團隊的研究計劃。”通訊作者Leticia Tarruell說道[2]。

最終，通過和理論物理學家Alessio Celi討論溝通，團隊提出了一個能夠恰當解釋實驗結(jié)果的模型框架：該模型恰好是30年前提出的用于描述分數(shù)量子霍爾材料邊緣電子行為的拓撲規(guī)范場論。不得不說，這個項目展示了跨學科合作的力量：將超低溫物理實驗和高能物理理論相結(jié)合，實現(xiàn)了拓撲規(guī)范場論的第一次量子模擬。

手性相互作用的觀察結(jié)果。值得注意的是，圖b的底部面板表示沿波導方向測量的原子云寬度σx。雖然云在向右傳播時擴大了，但其大小保持不變，在向左移動時形成一個明亮的孤子。

手性亮光孤波。a）在有光屏障（虛線）的情況下，具有拉曼壓制孤子（左圖）和傳統(tǒng)明亮孤子（右圖）的集成密度曲線；b）原子云的寬度σx按其初始值重新歸一，作為時間的函數(shù)。

手性BF電場圖示。a)BEC在光波導中膨脹時的綜合密度曲線；b）密度曲線的偏度；c）密度曲線，由手性BF理論（青色實線）和雙分量系統(tǒng)（青色虛線）預(yù)測，顯示了該系統(tǒng)中映射的有效性。

03

未來，創(chuàng)造“任意子”

此次實驗中，團隊采用了光耦合玻色-愛因斯坦凝聚體來設(shè)計有效的手性相互作用，并實現(xiàn)了拓撲規(guī)范場論的最小模型——手性BF理論，對應(yīng)Chern-Simons理論的一維還原。

如今，該團隊已經(jīng)準備好探索該項目開辟的新研究方向。

他們現(xiàn)在的目標是在一個平面上研究、模擬同樣的Chern-Simons規(guī)范場論；這將使他們有望創(chuàng)造出“任意子”這一準粒子——在未來可用于更強大的量子計算[3]。

參考鏈接：

[1]https://www.nature.com/articles/s41586-022-04943-3

[2]https://www.sciencedaily.com/releases/2022/08/220810123542.htm

[3]https://iflscience.com/fifth-state-of-matter-used-to-create-never-before-achieved-quantum-simulation-64826